什么是复数z的幅角的主值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:56:27

什么是复数z的幅角的主值?
设复数Z的幅角的主值为三分之二派,虚部是,根号三,则Z的平方是多少?

三角形式.复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2),是复数的模（即绝对值）；
θ 是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,记作argz,即
argz=θ =arctan（b/a）,
设z＝r（cosθ＋sinθi）＝rcosθ＋rsinθi）
由题意可知 rsinθ＝√2,θ＝π2/3
r√3/2＝√2
r＝2√2/√3
棣莫佛定理（复数的乘方）
对于复数z=r(cosθ+isinθ),有z的n次幂
z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整数）
z＝r（cosθ＋sinθi）
z^2=(r^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=(2√2/√3）^2)*[cos(2*π2/3)+isin(2*π2/3)]
z^2=8/3[cos(4π/3)+isin(4π/3)]
z^2=8/3[-cos(2π/3)+（-isin(2π/3)]
z^2=8/3[-1/2-i√3/2)]
z^2=-8/6-√3/2i
z^2=-4/3-√3/2i

已知复数z=1-i,则|z- z的共轭复数|的值为若复数z =-1+i ,则复数z 平方+z 的值为? 复数Z的平方等于i求Z的值若复数z满足|z-2|=根号17,|z的共轭+2|=1,求复数z的值若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 什么是复数的模? z的共轭复数加1的值和z+1的共轭复数相等吗已知Z为复数,Z≠±1,又(z-1)/(z+1)为纯虚数,求|Z|的值已知复数z满足|z|=1,求复数z-2的模的取值范围已知复数z满足2（z+z的共轭复数）=z*z的共轭复数+3,求问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z