已知函数f(x)=lg(x的平方+2x+a的平方)的值域为R,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:27:26
已知函数f(x)=lg(x的平方+2x+a的平方)的值域为R,求实数a的取值范围
函数f(x)=lg(x²+2x+a²)的值域为R,
则 t=x²+2x+a²的值可以取到所有正实数,
从而 ⊿=4-4a²≥0,解得 -1≤a≤1
再问: 设函数f(x)=lg(1+2的x次方+4的x次方乘以a) /3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的 取值范围 再帮忙解下这道吧 我会提高悬赏 谢谢~
再答: 是不是f(x)=lg[(1+2^x +a·4^x)/3]
再问: 是的
再答: 等价于 1+2^x+a·4^x>0的解为 (-∞,1] 即 a>-(1+2^x)/4^x 对于 x∈(-∞,1] 恒成立 令 g(x)=-(1+2^x)/4^x,x∈(-∞,1] 则 a>[g(x)]max,x∈(-∞,1] 而 g(x)=-(1+2^x)/4^x)=-(1/4^x +1/2^x)是增函数,从而 最大值为g(1)=-3/4 所以 a>-3/4
则 t=x²+2x+a²的值可以取到所有正实数,
从而 ⊿=4-4a²≥0,解得 -1≤a≤1
再问: 设函数f(x)=lg(1+2的x次方+4的x次方乘以a) /3,若x属于(负无穷大,1]时,f(x)有意义, 求a的 取值范围 再帮忙解下这道吧 我会提高悬赏 谢谢~
再答: 是不是f(x)=lg[(1+2^x +a·4^x)/3]
再问: 是的
再答: 等价于 1+2^x+a·4^x>0的解为 (-∞,1] 即 a>-(1+2^x)/4^x 对于 x∈(-∞,1] 恒成立 令 g(x)=-(1+2^x)/4^x,x∈(-∞,1] 则 a>[g(x)]max,x∈(-∞,1] 而 g(x)=-(1+2^x)/4^x)=-(1/4^x +1/2^x)是增函数,从而 最大值为g(1)=-3/4 所以 a>-3/4
已知函数f(x)=lg(x的平方+2x+a的平方)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数lg(a乘x平方+2x+1) 若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax的平方+ax+1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围.
(1)已知函数f(x)=lg(a(x的平方)+ax+1)的定义域为R,求实数a的取值范围;
已知函数f(x)=lg(ax平方+2 x+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,并求此时函数的值域
函数f(X)=lg(ax^2+2x+1),函数f(X)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a平方-1)x平方+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg[(a平方-1)乘(x平方)+(a+1)x+1]若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围.