若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 05:59:34

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设y=ax^2-ax+1
(i)若a＜0
则y=ax^2-ax+1是开口向下的抛物线
显然不可能都大于0
(ii)若a=0
则y=1＞0,显然在R上恒大于0,符合
(iii)若a＞0
则y=ax^2-ax+1是开口向上的抛物线
要使y=ax^2-ax+1＞0对于x∈R恒成立
那么判别式Δ=(-a)^2-4a=a^2-4a=a(a-4)＜0
所以0＜a＜4
综上,a的取值范围是{a|0≤a＜4}
再问：在(iii)若a＞0中，Δ为什么

若关于x的不等式ax^2-ax+1>0对于x∈R恒成立,求实数a的取值范围已知关于x的不等式ax²+ax+1＞0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围已知关于X的不等式ax平方+ax+1>0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 已知任意一个X∈R,若不等式ax的平方+3ax +a+2＞0恒成立,求实数a的取值范围若关于x的不等式ax^2+2x+2>0在R上恒成立,求实数a的取值范围已知不等式x²-2ax+1＞0对于x∈[1,2]恒成立,其中a＞0,求实数a的取值范围 (1)若对于任意的x属于[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围已知关于x的不等式ax方-x+1大于0对一切x属于R恒成立求实数a的取值范围已知不等式x2-2ax+2>0对x属于R恒成立,求实数a的取值范围已知不等式ax²-2x+2＞0对于满足1＜x＜4的一切x恒成立,求实数a的取值范围若对一切x属于R,不等式x^4+ax^2+1》0恒成立,求实数a的取值范围如果X²-ax+1>0对于x∈【0.5,3】恒成立求实数a的取值范围