设数列Xn有下列定义：Xn=1/2Xn-1+1/(2Xn-1),(n=1,2,……)其中X0为大于零的常数,求n趋于无穷

X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 设X1>0,xn+1=3(1+xn) / 3+xn (n=1,2…)求lim xn. 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn} 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X 设X1=1,Xn+1=3(Xn+1)(Xn+3)(n=1,2……),证明Xn的极限存在,并求极限值 设﹛Xn﹜满足-1＜X0＜0,Xn+1=Xn∧2+2Xn（n=0,1,2,…）,证明﹛Xn﹜收敛,并求极限 设X1=1,Xn=1+(Xn-1/（1+Xn-1）),n=1,2,…,试证明数列{Xn}收敛,并求其极限