已知在三角形abc中,a=120度,a=7,b+c=8,求b,c及sinb
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 11:15:08
已知在三角形abc中,a=120度,a=7,b+c=8,求b,c及sinb
由余弦定理得:
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
sinB1=b1sinA/a=(3*√3/2)/7=3√3/14
B1=arcsin(3√3/14)=21.79°;
同理得:
B2=arcsin(5√3/14)=38.21°
∴b1=3;b2=5
c1=5;c2=3
B1=21.79°;
B2=38.21°.
a^2=b^2+c^2-2bccosA=7^2
b^2+c^2+bc=49 ---(1) (cosA=cos120°=-1/2)
b+c=8
(b+c)^2=64
b^2+c^2+2bc=64 ---(2)
(2)-(1):
bc=15 ---(3)
b(8-b)=15
8b-b^2=15
b^2-8b+15=0
(b-3)(b-5)=0
b1=3,
b2=5.
∴c1=8-b1=5
c2=8-b2=3.
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
sinB1=b1sinA/a=(3*√3/2)/7=3√3/14
B1=arcsin(3√3/14)=21.79°;
同理得:
B2=arcsin(5√3/14)=38.21°
∴b1=3;b2=5
c1=5;c2=3
B1=21.79°;
B2=38.21°.
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
在三角形ABC中,已知A等于120度,b=3,c=5,求sinB,sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=7,c=3,且3sinB=5sinC,求角A的大小及三角形
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=π/3,求sinB
三角形ABC中,已知a=6,b=3,C=120度,求边c和sinB.
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值