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已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=1;x=3时,y=5.求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:46:11
已知函数y=y1-y2,其中y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=1;x=3时,y=5.求:
(1)求y关于x的函数解析式; 
(2)当x=2时,y的值.
(1)设y1=k1x(k1≠0),y2=
k2
x(k2≠0),
∴y=k1x-
k2
x.
∵当x=1时,y=1.当x=3时,y=5,


k1−k2=1
3k1−
k2
3=5,


k1=
7
4
k2=
3
4,
∴y关于x的函数解析式是:y=
7
4x+
3
4x;
(2)由(1)知,y=
7
4x+
3
4x.则
当x=2时,y=
7
4×2+
3
8=
31
8.