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已知函数y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与1-x成反比例,当x=2时,y1=y2=-8,求函数y关于x的函数表达

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:00:38
已知函数y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与1-x成反比例,当x=2时,y1=y2=-8,求函数y关于x的函数表达式,并写出x的取值范围.
∵y1与x2成正比例,
∴y1=k1x2
把x=2,y1=-8代入①,得
22•k1=-8,
解得k1=-2,
y1=-2x2
∵y2与1-x成反比例,
∴y2=
k2
1−x②.
把x=2,y=-8代入②,得

k2
1−2=-8,
解得k2=8,
y2=
−8
1−x;
y=k1x2+
k2
1−x=-2x2+
−8
1−x,
∴y=-2x2+
−8
1−x.