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点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 04:46:17
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC.
点A(0,2)是圆x2+y2=16内的定点,点是B,C这个圆上的两个动点,若BA垂直CA,求BC中点M的轨迹方程,并说明它的轨迹是什么曲线
设BC中点M(x,y)
|OM|²=R²-(BC/2)²
三角形ABC是直角三角形,BC/2=AM
|OM|²=R²-(AM)²
x²+y²=16-[x²+(y-2)²]
化简得
x²+y²-2y-8=0
再问: 化简完应该是-6不是-8吧
再答: x²+y²=16-[x²+(y-2)²] 2x²+y²=16-(y-2)² 2x²+y²=16-(y²-4y+4) 2x²+2y²-4y=16-4 2x²+2y²-4y=12 x²+y²-2y-6=0 好吧,额错啦