二次函数的综合题抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）,C（0,4）两点,与x轴交于另一点B,（1）求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:58:01

二次函数的综合题
抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）,C（0,4）两点,与x轴交于另一点B,
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标‘
（3）在（2）的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45度,求点P的坐标
解析式为y=-x²+3x-4
m=3
然后就卡住了
后面怎么做啊,请写出详细过程

解析式好像求得不对吧
由韦达定理可得：
两根之和为－4,故图像与x轴另一个交点为B（4,0）
解析式可设为y＝a(x+1)(x-4)
将x＝0代入,得y＝4
于是a＝－1
故函数y=－x^2＋3x＋4
第二问：m＝3倒是对的
这样点D（3,4）
设点D关于BC对称的点为E
由对称性,点E必在y轴上且距离C点3个单位,即E（0,1）（根据图像）
（3）思路：
在y轴上取点F（0,－1）设G（4,4）
可以证明：△BGD≌△BOF
则易得到△FBD为等腰直角三角形
这样取BD的中点M（3/2,3/2）,连BM,则BM平分∠DBF
∠DBM＝45°
这样求出直线BM的方程,
然后与抛物线方程联立,求出交点,即为所求.
这以变态的题目,只能用变态的方法了.

如图,抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1,0）、C（0,4）两点,与x轴交于另一点B （1）求抛物线的解如图,抛物线y=ax+bx-4a经过点A（-1,0）,C（0,4)两点,与x轴交与另一点B 一道几何题如图,抛物线y=ax²=bx-4a经过A（-1,0）,C（0,4）两点,与X轴交于另一点B.1）求抛已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解 1.已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（4,-6）、（-2,0）,a＞0,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点是（-1,-4）,且与x轴交与A,B（1,0）两点,交y轴于点C.1.求此抛物线解如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C…… 二次函数的题抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,—4),与x轴交于A,B,且B 点的坐标为（2,0）.（已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点(4,-6),(-2,0),a＞0,与x轴的交于A,B两点,与y轴交于点C,求△A