边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于___;将这个结论推广到空间是:棱长为a的正四面体内任一点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:36:33
边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于___;将这个结论推广到空间是:棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于___.
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3
2a,
在一个正四面体中,计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和,
如图:
由棱长为a可以得到BF=
3
2a,BO=AO=
6
3a-OE,
在直角三角形中,根据勾股定理可以得到
BO2=BE2+OE2,
把数据代入得到OE=
6
12a,
∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×
6
12a=
6
3a,
故答案为:
3
2a,
6
3a.
平面几何中,有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a,类比上述命题,棱长为a的正四面体内任一点到四个面的距
等边三角形内部任一点到三边的距离之和为定值
求证:等边三角形中任一点,到三边的距离之和为定值.
已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路!
P点是等边三角形ABC内任一点,试探究P点到三边的距离之和是定值.
用面积法证明,等边三角形内任一点到三边距离之和等于一边上的高
已知真命题:“边长为a的正三角形内任意一点P到三边距离之和为定值”,则在正四面体中类似的真命题可以是
abc分别为三角形角ABC的对边,面积为6.D为三角形内任一点,点D到三边距离之和为d
求证:边长为1的正方形内任一点P到正方形四顶点距离之和大于等于2根号2
在立体几何中:棱长为A的正四面体内有一点P,P到四个面的距离之和等于棱长的M倍,求M的值
已知点p是边长为2的正方形内任一点,则p到四个顶点的距离均大于1的概率是多少
平面内一点P到A﹙1,0﹚,和到定直线x=3的距离之和为4,求该点的轨迹方程