作业帮t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 17:52:38
t^n*|lnt|从0到1对t积分后再对n取无穷极限,到多少,
我用的是分部积分，但含有lnt，取0又没有定义，
我用的是分部积分，但含有lnt，取0又没有定义，
lnt有绝对值吗?我按没绝对值做了,如果有的话,可以直接去掉,加个负号就行了.
∫[0→1] t^n*lnt dt
=1/(n+1)∫[0→1] lnt d(t^(n+1))
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)]∫[0→1] t^(n+1)/t dt
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)]∫[0→1] t^n dt
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)²]t^(n+1) |[0→1]
=-1/(n+1)²
因此n→∞时极限为0
其中：lim[t→0] t^(n+1)lnt=0,用洛必达法则可解出来,这个也是一个结论,可以记住直接用.
再问： 好吧
再答： 感谢采纳
∫[0→1] t^n*lnt dt
=1/(n+1)∫[0→1] lnt d(t^(n+1))
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)]∫[0→1] t^(n+1)/t dt
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)]∫[0→1] t^n dt
=[1/(n+1)]t^(n+1)*lnt - [1/(n+1)²]t^(n+1) |[0→1]
=-1/(n+1)²
因此n→∞时极限为0
其中：lim[t→0] t^(n+1)lnt=0,用洛必达法则可解出来,这个也是一个结论,可以记住直接用.
再问： 好吧
再答： 感谢采纳
极限与定积分问题lim当n趋于无穷时,积分从0到1 x^n乘以根号下1加上x^2dx
极限n趋向正无穷,求解定积分,lim（n趋向于无穷）定积分（0到1）x∧n／1+x∧2n
很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
求极限 分子为（n+1)的n+1次方,分母为n的n次方,再乘以sin1/n,求0到无穷的极限
sinx的n次方在0到四分之pi的积分当n趋向正无穷的极限
关于数字通信的问题信号x(t)和y(t)的内积定义为= 从负无穷到正无穷对x(t)*y*(t)的积分.我现在的问题是：这
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
N趋于无穷的时候 N分之1的极限是零么?为什么∑N从1到无穷 N分之一是发散的
我想问一个高等数学问题,但这里不能输入公式,所以只能用文字说明.对1/3^n求和,n从0到无穷.
对n^-2从1到n求和公式谁知道?
若级数(2^n)(a^n) 收敛,n从1到无穷.则a的取值范围是?