很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:04:20
很简单的积分 高数
1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
设t=tanx,则dt=sec²xdx
故 ∫dt/(1+t²)=∫sec²xdx/secx
=∫secxdx
=∫cosxdx/cos²x
=∫d(sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
=(1/2)[ln│(1+sinx)/(1-sinx)│]│
=(1/2)[ln((1+1/√2)/(1-1/√2))-0]
=(1/2)ln((√2+1)/(√2-1))
=ln(√2+1).
故 ∫dt/(1+t²)=∫sec²xdx/secx
=∫secxdx
=∫cosxdx/cos²x
=∫d(sinx)/(1-sin²x)
=(1/2)∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)
=(1/2)[ln│(1+sinx)/(1-sinx)│]│
=(1/2)[ln((1+1/√2)/(1-1/√2))-0]
=(1/2)ln((√2+1)/(√2-1))
=ln(√2+1).
很简单的积分 高数1/根号(1+t^2) 对t从0积到1
(t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~
高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt
对定积分∫(x-1)∧2dx(积分区域为0到2)用换元法t=(x-1)∧2时,t的积分区域
求函数∫(t/根号(3t+1)) dt 从0到X积分在区间[0,1]上的最大值
高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多
根号(t(1-t))的积分怎么算
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已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分
一道简单高数积分题,∫(上限∞,下限0)(t+b)^1/2·e(-st次幂)dt
F(t)=t 从0到1积分f(x)dx