作业帮y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x+3,求f(x)在R上的解析式.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 01:36:51
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=x²-2x+3,求f(x)在R上的解析式.
∵ 当 x > 0 时 f（x）= x ² - 2 x + 3 .
i ）当 x < 0 时,有 - x > 0
∴ f（- x）= （- x）² - 2（- x）+ 3
= x ² + 2 x + 3
∵ f（x）= x ² - 2 x + 3 是奇函数
∴ f（- x）= - f（x）
∴ - f（x）= x ² + 2 x + 3
即 f（x）= - x ² - 2 x - 3
ii ）当 x = 0 时,有 f（0）= 0
∴ f（x）= 0
∴ 函数解析式为：
① x ² - 2 x + 3（x > 0）
f（x）= ② 0（x = 0）
③ - x ² - 2 x - 3（x < 0）
i ）当 x < 0 时,有 - x > 0
∴ f（- x）= （- x）² - 2（- x）+ 3
= x ² + 2 x + 3
∵ f（x）= x ² - 2 x + 3 是奇函数
∴ f（- x）= - f（x）
∴ - f（x）= x ² + 2 x + 3
即 f（x）= - x ² - 2 x - 3
ii ）当 x = 0 时,有 f（0）= 0
∴ f（x）= 0
∴ 函数解析式为：
① x ² - 2 x + 3（x > 0）
f（x）= ② 0（x = 0）
③ - x ² - 2 x - 3（x < 0）
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x²-x,求f(x)解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当 x小于0时,f(x)=x(2-x) 求f(x)的解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=x(2-x),求函数f(x)的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x^2-3x,求f(x)在R上的解析式
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x,求f(x)的解析式
已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞0时,f(x)=x-2.①求y=f(x)在R上的解析式；②求使得f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,当X＜0求f(x)的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2+x+1,求f(x)的解析式
y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的解析式
定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)解析式.
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时f(x)=x|x-2|,求当x小于0时函数的表达式 求f(x)在R上的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若2x+f(x+1