如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 22:41:32

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动．设动点运动时间为t秒．

（1）求AD的长；
（2）当△PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；
（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t，使得S_△PMD=

（1）∵AB=AC=13，AD⊥BC，
∴BD=CD=5cm，且∠ADB=90°，
∴AD²=AC²-CD²
∴AD=12cm．
（2）AP=t，PD=12-t，
又∵由△PDM面积为
1
2PD×DC=15，
解得PD=6，∴t=6．
（3）假设存在t，
使得S_△PMD=
1
12S_△ABC．
①若点M在线段CD上，
即 0≤t≤
5
2时，PD=12-t，DM=5-2t，
由S_△PMD=
1
12S_△ABC，
即
1
2×(12−t)(5−2t)＝5，
2t²-29t+50=0
解得t₁=12.5（舍去），t₂=2．（2分）
②若点M在射线DB上，即
5
2≤t≤12．
由S_△PMD=
1
12S_△ABC
得
1
2(12−t)(2t−5)＝5，
2t²-29t+70=0
解得 t 1＝
29+
281
4，t 2＝
29−
281
4．（2分）
综上，存在t的值为2或
29+
281
4或
29−
281
4，使得S_△PMD=
1
12S_△ABC．（1分）

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD 如图在三角形abc中 ab=ac=13cm bc=10cm ad⊥bc于点d 动点p从点a出发以每秒1cm的速度在线段在△ABC中,AB=AC=13cm ,BC=10cm,AD⊥BC于点D ,动点P从点A出发以每秒1cm的速度在线段AD上在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD⊥BC于点D,动点P从A出发以每秒1CM的速度在线段AD上向终点D. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BC长3厘米,动点P从点A出发,以2厘米每秒的速度在AD上移动, 如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发如图,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动, 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由如图已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米.点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向函数类型的题目如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线交BC于D,BC的长为3厘米.动点P从点A出发,以