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如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF,FH平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 16:40:57
如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF,FH平分∠EFD.四边形EGFH是矩形吗?为什么?
∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF
∠FEH=∠HEB=1/2∠FEB
SO ∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度
∠GEF+∠FEH=90度
同理可证∠GFE+∠EFH=90度
四边形两角为90度 就是矩形.