当m为怎样的实数时,方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/26 02:05:09

当m为怎样的实数时,方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根?
我知道数形结合,并且已经做出-1＜x＜3,只有两个问题,两个函数的图形为什么在y=3时相交后就不再向上延伸,这样的话x＞3 不是也行吗?

用换元法：|x|^2-4|x|+3=m
令|x|=t,得t^2-4t+3=m
整理得t^2-4t+3-m=0
由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0
解得1＜m＜3
故当1＜m＜3时,方程方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根.
再问： "由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m"这步没看懂。。。。。。
再答： 4^2-4x1x(3-m)>0这是一元二次方程跟的判别式得到的， 3-m>0是关于t的方程t^2-4t+3-m=0由韦达定理两根积判断，因为|x|=t，所以t是非负，要使方程有四根不相等的实数根那么t就只能取两个不相等的正数，从而4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0

当m为怎样的实数时,方程x的平方-4乘以x的绝对值+5=m有四个互不相等的实数根? m是什么实数时 ,方程|x²-4x+3|=m有三个互不相等的实数根? 一元二次方程题当m为何值时,方程x2-4|x|+5=m有四个互不相等的实数根?变式：不等式x2-4|x|+5>m对x&# 当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根若方程x的平方-4*x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根,则实数m的取值范围为若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围? 若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围? 已知一元二次方程x2-4x+m=0（m为常数），当m=______时，这个方程有两个相等的实数根．己知方程｜x²－4x＋3｜＝m,有三个互不相等的实数根,求m取值范围已知方程：x3-3x2+（m+2）x-m=0的三个互不相等的实数根为一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）当m为何值时,关于x的方程2x的平方-（4m+1)x+2m-1=0 1 有两个不相等的实数根,2 有两个相等的实数根