当m为怎样的实数时,方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/26 02:05:09
当m为怎样的实数时,方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根?
我知道数形结合,并且已经做出-1<x<3,只有两个问题,两个函数的图形为什么在y=3时相交后就不再向上延伸,这样的话x>3 不是也行吗?
我知道数形结合,并且已经做出-1<x<3,只有两个问题,两个函数的图形为什么在y=3时相交后就不再向上延伸,这样的话x>3 不是也行吗?
用换元法:|x|^2-4|x|+3=m
令|x|=t,得t^2-4t+3=m
整理得t^2-4t+3-m=0
由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0
解得1<m<3
故当1<m<3时,方程方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根.
再问: "由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m"这步没看懂。。。。。。
再答: 4^2-4x1x(3-m)>0这是一元二次方程跟的判别式得到的, 3-m>0是关于t的方程t^2-4t+3-m=0由韦达定理两根积判断,因为|x|=t,所以t是非负,要使方程有四根不相等的实数根那么t就只能取两个不相等的正数,从而4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0
令|x|=t,得t^2-4t+3=m
整理得t^2-4t+3-m=0
由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0
解得1<m<3
故当1<m<3时,方程方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根.
再问: "由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m"这步没看懂。。。。。。
再答: 4^2-4x1x(3-m)>0这是一元二次方程跟的判别式得到的, 3-m>0是关于t的方程t^2-4t+3-m=0由韦达定理两根积判断,因为|x|=t,所以t是非负,要使方程有四根不相等的实数根那么t就只能取两个不相等的正数,从而4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0
当m为怎样的实数时,方程x的平方-4乘以x的绝对值+5=m有四个互不相等的实数根?
m是什么实数时 ,方程|x²-4x+3|=m有三个互不相等的实数根?
一元二次方程题当m为何值时,方程x2-4|x|+5=m有四个互不相等的实数根?变式:不等式x2-4|x|+5>m对x
当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根
若方程x的平方-4*x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根,则实数m的取值范围为
若|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根,则实数m的取值范围?
若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围
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己知方程|x²-4x+3|=m,有三个互不相等的实数根,求m取值范围
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当m为何值时,关于x的方程2x的平方-(4m+1)x+2m-1=0 1 有两个不相等的实数根,2 有两个相等的实数根