作业帮 > 数学 > 作业

已知圆台的上、下底面及侧面都与一个球相切,圆台上、下底面圆的半径比为1:4,则圆台的体积与球的体积比为 (C)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 11:25:03
已知圆台的上、下底面及侧面都与一个球相切,圆台上、下底面圆的半径比为1:4,则圆台的体积与球的体积比为 (C)
A.7:4
B.21:4
C.21:8
D.28:9
假设上边半径为1,下边半径为4
那么侧面母线长为5
假设高位h
那么
(h/3)^2+1^2=(5/3)^2
h=4
所以圆台高4,相切球半径为2
圆台体积=1/3*π*H*(R^2+r^2+R*r)=1/3*π*4(1+16+4)=84π/3
球体积=4/3*π*2^3=32π/3
那么体积比=84:32=21:8
选择C
求文档:已知圆台上,下底面及侧面都与一个球相切,上下底面的半径比是1:4,圆台体积与球 表面积为144π的球内切于一个圆台(即球与圆台的上、下底面和侧面都相切),如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5,求圆台 圆台的体积为52cm3,上、下底面面积之比为1:9,则截该圆台的圆锥体积为______cm3. 已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为? 已知圆台的侧面积为25π,上底半径为1,下底半径为4,求该圆台体积及截得该圆台的圆锥的体积. 体积为52的圆台的上、下底面面积之比为1:9,那么截得这个圆台的圆锥的体积为 已知半径为R的球,内切与一个圆台且球的表面积与圆台的侧面积之比为3:4,求圆台的体积 上下底面与侧面和球体都相切的圆台称为此球体的外切圆台,已知一球的外切圆台的上下底面半径为R1.R2,求这个球的表面积 一个圆台的上底面半径和下底面半径及高的比为1:4:4,母线长10cm求截得这个圆台的圆锥的底面积和高. 1.一个球内切于一个圆台,已知圆台的侧面积与球的表面积之比为4:3,求圆台的体积与球的体积之比. 已知圆台上,下底面半径之比为1:4,母线长为9cm,母线与轴的夹角为30°,求圆台中截面的面积. 已知圆台的两底面半径分别是1cm与3cm,母线长为4cm,求:(1)圆台的体积(2)截得该圆台的原圆锥的侧面积和体积