作业帮已知向量a=（-3,2）,b=（2,1）,c=（3,1）,t∈R,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 22:02:31
已知向量a=（-3,2）,b=（2,1）,c=（3,1）,t∈R,
1）求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值
2）若a-tb与c共线,求实数t.
一楼的答案不对！是从别人那摘过来的吧。
1）求丨a+tb丨的最小值及相对应的t值
2）若a-tb与c共线,求实数t.
一楼的答案不对！是从别人那摘过来的吧。
向量ab=(-3)*2+2=-4.
|a|^2=(-3)^2+2^2=13.
|b|^2=2^2+1=5,
|a+tb|=√(a^2+t^2*b^2+2tab)=√(5t^2-8t+13)
=√[5(t-8/10)^2+49/5]
要使|a+tb|最小,则t=8/10=4/5,
|a+tb|最小值=√(49/5)=7√5/5.
2.若a-tb与c共线,则有
令,a-tb=mc,
a-tb=(-3-2t,2-t)
mc=(3m,-m).
-3-2t=3m,
2-t=-m.
解方程,得
t=3/5,m=-7/5.
则,实数t=-7/5.
|a|^2=(-3)^2+2^2=13.
|b|^2=2^2+1=5,
|a+tb|=√(a^2+t^2*b^2+2tab)=√(5t^2-8t+13)
=√[5(t-8/10)^2+49/5]
要使|a+tb|最小,则t=8/10=4/5,
|a+tb|最小值=√(49/5)=7√5/5.
2.若a-tb与c共线,则有
令,a-tb=mc,
a-tb=(-3-2t,2-t)
mc=(3m,-m).
-3-2t=3m,
2-t=-m.
解方程,得
t=3/5,m=-7/5.
则,实数t=-7/5.
已知向量a=（-3,2）,b=（2,1）,c=（3,1）,t∈R,
已知A(2,1),B(3,5),C(3,2),若向量AP=向量AB+t向量AC（t∈R）,试求t为何值时,P在第二象限
已知向量a=（1,2）,向量B=（-2,3）,向量C=（4,-7）,试用向量a,向量b表示向量c
已知向量a=(1,cosB),向量b=(1,-cosB),向量c=(2/3,1),若不等式向量a.b≤t(2a b).c
已知向量a=（-1,2）向量b=（1,1）t∈R.①求向量a和向量b夹角的余弦值②求｜a+tb｜的最小值及相应的t值
.已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有（向量a-t向量e）的模≥（向量a-向量e）等模,为什么向量e垂
已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c （1）求向量b·向量c（2）若向量m
已知向量组A=（a,b,c）B=(b,c,d),R(A)=2,R(B)=3
已知 向量a = (2,-4),向量b=（-1,3),向量c=（6,5）,向量p=向量a+2倍向量b －向量c,以向量a
已知向量a＝（1-t,1-t,t）,向量b=（2,t,t）,则|向量b－向量a|的最小值为多少?
已知点A（2,3）,B（5,4）,C（7,10）若向量AP=向量AB+λ向量AC,（λ∈R）,试问：
已知向量abc满足a+b+c=0,且c与a-b所成角为120°,|c|=2倍根号3,则当t∈R时,|ta+(1-t)b|