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f(m+n)=f(m)+f(n)-1 f(1/2)=2 当x>-1/2时,f(x)>0,证f(x)在R上是单调递增函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:08:11
f(m+n)=f(m)+f(n)-1 f(1/2)=2 当x>-1/2时,f(x)>0,证f(x)在R上是单调递增函数
f(0+1/2)=f(0)+f(1/2)-1
>>>>>f(0)=1
>>>>>f(-1/2+1/2)=f(-1/2)+f(1/2)-1
>>>>>f(-1/2)=0
>>>>>f(m+n)-f(m)=f(n)-1
>>>>>f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1
>>>>>当x2>x1时
>>>>>只需要证当x>0,f(x)>1
>>>>>有当x>-1/2时,f(x)>0
>>>>>所以当x>0时,f(x+(-1/2))=f(x)+f(-1/2)-1>0
>>>>>可以导得x>0,f(x)>1,f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1>0
>>>>>命题得证