如图,锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D和E,AP//BC且与BE的延长线交于P……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:59:57

如图,锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D和E,AP//BC且与BE的延长线交于P……
如图,锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D和E,AP//BC且与BE的延长线交于P,又边AB、AC的长是关于一元二次方程x^2-x+1/4(4m^2-4m+2)=0的两个根.
（1）求M的值
（2）若AF：FD=2,那么点A、C是否关于直线BE对称?请说明理由,并求出AP的值

1.
因为x是边长
所以恒正
故可列出判别式b^2-4ac 大於等於0
得16-16(4m^2-4m+2) 大於等於0
整理后可得4m^2-4m+1 小於等於0
m是重根为1/2
2.
把m值带回后求得x=1/2(重根)
因为x是重根
故AB=AC(三角形ABC为等腰三角形)
又因AD垂直於BC故AD为中垂腺
又AF:FD=2根据重心逆定理得F为重心
因为BE通过F又垂直於AC所以三角形ABC为正三角形
所以A,C对衬於BE
因为AP平行於BC故三角形APE相似於三角形CBE
又BP通过E
所以AE:EC=AP:BC=1
故AP为1/2

一道初三几何体快速如图,锐角△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D和E,AP‖BC且与BE的延长线交于P,又已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足已知,如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且AD=BD,E为AD上一点,且DE=DC,BE延长线交AC于F.求证：BF⊥A 如图,在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上BE交于点P,且EA=EB.求证：BC=AP 在锐角三角形ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于点H.求证：DH+H 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求∠ABC的大小．如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,证明：BE≠ 已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F. 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,