已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 13:56:07

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q．求证：BP=2PQ．

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠C=∠ABC=60°，
∵AE=CD，
∴EC=BD；
∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，则∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴BP=2PQ．

已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连接AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交与点P,过B作BQ 如图,D,E分别是等边三角形ABC的边BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD,BE交于点P,过B点作BQ垂直AD于点Q 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别为BC、AC边上的点,且AE=DB,连接AD、BE交于点P,过B作BQ⊥AD, 已知在等边三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,且AE=CD,连接AD、BE交与点P,做BQ⊥AD,垂足为Q.求在等边三角形ABC中,DE分别是BC AC上的点,且AE=CD 连接AD BE 交于点P 作BQ垂如图,在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,AE=CD,AD交BE于点P,BQ垂直AD于点Q,是证明BP= 在等边三角形ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE与点P,BQ垂直AD与点Q.试证明：BP=2 如图已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P 如图,已知等边三角形ABC中,D.E分别是BC.AC上的点,且BD=CE,连接AD.BE交于点P 如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F, 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC.AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于点为F