1.已知“三角形ABC”的三个顶点A（1,0） B(0,1) C(3/2,0),过原点的直线L把“三角形ABC”的面积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 07:57:56

1.已知“三角形ABC”的三个顶点A（1,0） B(0,1) C(3/2,0),过原点的直线L把“三角形ABC”的面积分成相等的两部份,求直线L的斜率?
2.已知a+b=-ctg◎ ab=-csc◎
(1)求过点（a,a2),(b,b2)的直线方程（其中x,y的系数及常数项都不含a,b,仅是◎的函数,）【a2代表a的2次方,b2代表b的2次方】
（2）对于一切有意义的◎值,是否存在一个定点P(m,n),使P到所有过两点（a,a2),(b,b2)【a2代表a的2次方,b2代表b的2次方】的直线等距离?如果存在,求出点P的坐标；如果不存在,说明理由.

1.由题意得直线AC方程 y1=(-3/2)x+1,AB:y=-x+1,
设L方程为 y=kx
那么L与AC,AB的交点P、Q的y轴坐标分别可求得：y1=k/(k+3/2),y2=k/(k+1)
又因为四边形PQBC面积是1/8（求得三角形ABC面积为1/4）,而四边形PQBC的面积=三角形POC-三角形QOA.y1,和y2分别为两个三角形的高
得出(3/4)y1-(1/2)y2=1/8,代入y1和y2,求得k=3/2
2.
1) a,b是方程
x^2+cot@x-csc@=0的两个解,由求根公式可得a,b
代入直线两点式(x-a)/(b-a)=(y-a^2)/(b^2-a^2)
y=(b+a)x-ab-a^2+b
a、b两个不确定因此会产生两条直线方程.
2)由以上可知过这两点的直线有2条,根据点到直线距离公式,p点到这2条直线距离相等,必须
-a^2+b=-b^2+a 即 b+a=-1=-cot@,也就是cot@=1,得@=2n?/8（?是圆周率pai）,有解,p点存在

已知三角形ABC的三个顶点A（0,1）,B（1,0）,C(3/2,0）过原点的直线L把三角形AB 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,0) B(1,2)C(3,9)直线L过顶点C,且把三角形ABC分为面积相同的两部分三角形ABC三个顶点A(2,8),B(2,1),C(6,0),求过点B且将三角形ABC的面积平分的直线方程已知△ABC的顶点分别为A(-3,0)B(9,5)C(3,9)直线L过点C且把三角形的面积分为1：2两部分,求L的方程三角形ABC,三顶点A(2,8)B(6,1)C(-4,0)求过点C把三角形面积分成1:3的直线方程 -|||已知三角形的顶点坐标分别是A（-3,0）B（9,5）C（3,9）.直线l过顶点C,且把三角形ABC面积分为相等的已知三角形三个顶点坐标A(-1,3)B(-3,0)C(1,2求三角形ABC的面积S 已知三角形ABC的三个顶点A(-1,0)B(2,-6)C(7,4),又直线l平行AC,且讲三角形ABC分为面积之比为1: 已知三角形ABC的三个顶点A(1,0,1)B(2,2,2)C(0,2,3)求三角形ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点分别是为A(0,1) B(3,0) C(5,2) 求三角形ABC的面积 ( 已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程已知A(0,a)B(b,0)C(c,0)是三角形ABC的三个顶点,过坐标原点的一条直线l与线段AB交于点D,与CA的延长