如图,已知△ABP中,C是PB边上的一点,角PAC=角PBA,圆心O是△ABC的外切圆,AD是圆心O的直径,且交BP于点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 15:58:36

如图,已知△ABP中,C是PB边上的一点,角PAC=角PBA,圆心O是△ABC的外切圆,AD是圆心O的直径,且交BP于点E,（1）求证,PA是圆心O的切线求写过程

1,证明：连接CD,已知∠PBA=∠ADC=∠PAC,而∠ADC+∠CAD=90,所以∠CAD+∠PAC=90,即PA是外接圆切线
2,因为∠PBA=∠PAC=∠ACG,故△GCA∽△CBA,则有AG/AC=AC/AB,
即(AC)^2=AG*AB=12,所以AC=2√3
3,因为△ACF∽△ADC,所以有AC/AD=AF/AC,即AD*AF=12,而AF:FD=1:2,求得AF=2,AD=6,所以半径为3；由根据△GCA∽△CBA得到∠ACE=∠AGC,AG=√5
所以sin∠ACE=sin∠AGC=AF/AG=2√5/5

如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是 △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点如图 AB是圆心O的直径 AB=10 DC切圆心O于点C AD垂直DC 垂足为D AD交圆心O于点E 如图在⊙O中弦AD,BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是⌒BD的中点.说明：1.AB是⊙O的直径2.△ABP的形状. 如图，圆O的割线PBA过圆心O，弦CD交PA于点F，且△COF∽△PDF，PB=OA=2，则PF=______．在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周如图,已知AE是圆心O的直径,三角形ABC的三个顶点都在圆心O上,延长高AD交圆心O于F,连接BE,CF求证BE=CF 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等