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找规律:1,2,2,4,3,8,4,16,5() 括号里填什么数字?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 06:32:14
找规律:1,2,2,4,3,8,4,16,5() 括号里填什么数字?
1,2,2,4,3,8,4,16,5(32)
就是奇数项和偶数项一起讨论 只需要(2?n表示2的n次幂)
an(n是奇数)=(n+1)/2
an(n是偶数)=2?(n/2)
思路是构造(1+(-1)?n)这种形式的式子来消去奇次项或是偶次项
an=(((1+(-1)?(n+1))/2)*(n+1)/2)+(((1+(-1)?n)/2)*2?(n/2))
这样当n为奇数时 后面一项为0 整个式子就变成了(n+1)/2
这样当n为偶数时 前面一项为0 整个式子就变成了2?(n/2).
【希望可以帮到你】