如图①,在△abc中,ad是bc上的高,ef是中位线,ad与ef相交于点o,若将△aeo与△afo分别绕e、f两点旋转1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:16:39

如图①,在△abc中,ad是bc上的高,ef是中位线,ad与ef相交于点o,若将△aeo与△afo分别绕e、f两点旋转180°,可与梯形ebcf构成矩形pbcq,我们把这样形成的矩形称为△abc的一个等积矩形.
(1)若△abc 的边bc=5,高ad=6,则等积矩形pbcq的周长 ;
(2)在图②中,∠c=90°,ab=4,bc=2,试求△abc的所有等积矩形的周长;
(3)如图③中矩形的长为5,宽为3, 则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个? 试探究其中周长最小的三角形的三边长.（直接写结论）

择选步骤清晰者（第（1）题目中改为高AD=5）

(1)矩形pbcq的周长=(PB+BC)*2＝(AD/2+BC)*2=AD+2BC=16
注意：等积矩形的周长＝2倍底边+此底边上的高!
(2)AC=2√3,同时以AB为底的高（设为CD）＝√3
以BC为底边的等积矩形周长＝2*BC+AC=4+√3
以AC为底边的等积矩形周长＝2*AC+BC=2+4√3
以AB为底边的等积矩形周长＝2*AB+CD=8+√3
和S=14+6√3
(3)以BC为底的三角形,高=2AB=4,有无穷多个；
以AB为底的三角形,高=2AB＝6,也有无穷多个.
结论：底边固定时,以此底边的等腰三角形周长最短.对本题,以短边AB为底边的三角形周长最小,为3+√109

如图①,在△abc中,ad是bc上的高,ef是中位线,ad与ef相交于点o,若将△aeo与△afo分别绕e、f两点旋转1 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,EF是中位线,AD与EF相交于点O,若将三角形AEO与三角形AFO分别绕E,F两点如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.△COF的面积是5, 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在等腰直角△ABC中,AD为斜边上的高,以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰分别相交于E、F点,连结EF与AD相如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O．则△OFC全等于△AOE? 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O 如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂直为D,点E在CA的延长线上,EF垂直BC,垂足为F,EF与AB相交于点G,∠E∥∠A