定积分在物理中的应用设有一长度为 l,线密度为μ 的均匀细直棒,在其一端垂直距离距为a 单位处有一质量为 m 的质点 M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/07/13 21:10:24

定积分在物理中的应用
设有一长度为 l,线密度为μ 的均匀细直棒,在其一端垂直距离距为a 单位处有一质量为 m 的质点 M,计算该棒对质点的引力.

万有引力公式得到x和y方向的分力
fx=GMdLμ/(a^2+L^2)*L/(a^2+L^2)^0.5
fy=GMdLμ/(a^2+L^2)*a/(a^2+L^2)^0.5
从最左端到右端积分表达式为,L从0到l
Fx=∫fxdL
Fy=∫fydL
设L=a*tgθ,得到
Fx=∫GMμsinθdθ=-GMμcosθ
cosθs=1
cosθe=a/(a^2+l^2)^0.5
Fx=-GMμ(a/(a^2+l^2)^0.5-1)=GMμ(1-a/(a^2+l^2)^0.5)

Fy=∫GMμcosθdθ=GMμsinθ
sinθs=0
sinθe=l/(a^2+l^2)^0.5
Fx=GMμ(l/(a^2+l^2)^0.5-0)=GMμl/(a^2+l^2)^0.5
F合=(Fx^2+Fy^2)^0.5=2GMμsin(θe/2)

用定积分解物理题一长为l,线密度为ρ的均匀细直棒,在其中垂线上距棒a处有一质量为m的质点.试求质点在垂直于棒的方向上受到一根粗细均匀的木棒长L,质量为M.在距其中心x处有一质量为m的质点.求质点对均匀木棒的万有引力. 一均匀细杆,质量为m,长度为l,一端固定在光滑转轴上,由水平位置自由下落,求细棒摆到竖直位置时的角速度一质量为m,长度为l的铁链盘在地面上,现提住铁链的一端将铁链提起,使其下端到地面的距离l,试求在此过程中重力做功为多少? 如图所示,一质量为3m、长度为L的木块静止在光滑的水平面上.另一质量为m的子弹（可视为质点）如图所示,一质量为M,长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上,其右端放一质量为m的可视为质点小物体A（m＜M）．现以地面设有一质量为m的质点,其运动方程为X=Acos wt,y=Asin wt,式中A W为大于零的常数,求T时刻该质点在运动高数定积分的应用设有长度为l,线密度为1的两根均匀细直棒处在一条直线上,相距为a,试计算他们之间的引力物理题关于刚体一长为l,质量为M的均匀竖直可绕通过其上端的固定水平轴O点无摩擦转动.一质量为m的铁钉在垂直于轴O的图面内如图,有一质量为M=400g,长度为L=2cm的木块,静止地放在光滑的水平面上,现有一质量为m=20g的子弹(可视为质点有一捆由密度为ρ的金属制成的粗细均匀的电线，总质量为M，为了测出其总长度，剪下一小段在铅笔上密绕，如图所示．已知密绕n圈一质量为M长为L的长方形木板放在光滑水平面上,在其左端放一质量为m的小木块A,m