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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 17:48:17
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，AB=AC，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是正方形．

（1）求证：A1B∥平面AC1D；
（2）求证：CE⊥平面AC1D．
（1）证明：设A1C∩AC1=0，则由三棱柱的性质可得O、D 分别为CA1、CB的中点，∴OD∥A1B．
∵A1B⊄平面AC1D，OD⊂平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．
（2）证明：由BB1⊥平面ABC，可得三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，∵AB=AC，∴AD⊥BC．
由平面ABC⊥平面BCC1B1，AD⊂平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1=BC，可得AD⊥平面BCC1B1．
又CE⊂平面BCC1B1，故有AD⊥CE．
∵B1BCC1是正方形，D、E 分别为BC、BB1的中点，故有C1D⊥CE．
这样，CE垂直于平面AC1D内的两条相交直线AD、C1E，∴CE⊥平面AC1D．
在直棱柱abc——a1b1c1中 ab=ac d e分别为bc bb1的中点 四边形b1bcc1是正方形 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点． 如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB＝BC,D、E分别为BB1、AC1的中点. 如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1 如图,已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E,分别是棱AB,BB1的中点, 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥A1B，D为AC的中点． 三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明：BC1∥平面 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证： 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 数学 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D