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已知复数z=(2cosθ+1)+(﹣2+sinθ)i,其中θ为参数,求z在复平面上对应点的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 23:38:25
已知复数z=(2cosθ+1)+(﹣2+sinθ)i,其中θ为参数,求z在复平面上对应点的轨迹
实部x=2cosθ+1
虚部y=﹣2+sinθ
∵sin²θ+cos²θ=1
∴(x-1)²+4(y+2)²=4
轨迹方程就是
(x-1)²/4+(y+2)²=1
这是一个椭圆方程.
如果认为讲解不够清楚,
再问: (x-1)²+4(y+2)²=4这是什么意思
再答: x,y分别对应要求的那个点的横纵坐标,这个式子就是对应点的轨迹方程。 (x-1)²+4(y+2)² =(2cosθ)²+4(sinθ)² =4(sin²θ+cos²θ) =4