如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 10:36:35

（1）求证：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，当∠A等于多少度时，AB∥HC．

（1）证明：∵BH、CH分别是∠ABC、∠ACD的平分线，
∴∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2，
∵∠HCD是△BCH的外角，
∴∠H=∠HCD-∠HBC=∠2-∠1，
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2∠2-2∠1=2（∠2-∠1）=2∠H；
（2）设∠A=x由（1）得∠H=
x
2，
∵AB=AC，
∴∠ABC=
180°−x
2，
∵BH是∠ABC的平分线，
∴∠1=
180°−x
4，
∵∠HCD是△BCH的外角，
∴∠2=∠1+∠H=
180°−x
4+
x
2，
要使得AB∥CH，则必须满足∠ABC=∠2
∴
180°−x
2=
180°−x
4+
x
2，解得x=60°
∴当∠A等于60°时，AB∥HC．

已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线．如图,在三角形ABC中,CH是外角角ACD的平线,BH是角ABC的平分线. 已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线，∠A=58°，求∠H的度数．如图在△abc中,ch是外角∠acd的平分线,bh是∠abc的平分线,∠a=58°,求∠h的度数. 如图,在△ABC中,E是内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线的交点. 如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC的平分线和∠ACD的平分线相交于点E. 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 如图，BP是△ABC的外角平分线，点P在∠BAC的角平分线上．求证：CP是△ABC的外角平分线．如图,在△ABC中,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACD的平分线相交于点O,若：∠A=40°,求∠BOC的度