如图三角形abc中,∠BAC=90,BC平分∠ABC GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E 求AE=AG A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:25:35

如图三角形abc中,∠BAC=90,BC平分∠ABC GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E 求AE=AG AEFG为菱形,若AD
如图三角形abc中,∠BAC=90,BC平分∠ABC GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E
求AE=AG AEFG为菱形,若AD=8 BD=6 求AE

证明：（1）①∵BG平分∠ABC,
∴∠ABE=∠DBE,
∵∠ABE+∠AGE=90°,∠EBD+∠DEB=90°,∠GEA=∠BED,
∴∠AEG=∠EGA,
即AG=AE．
②∵GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,
∴AD∥GF,AG=GF,
又∵AG=AE,
∴AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形,
又∵AG=AE,
∴四边形AEFG为菱形；
（2）由题意可知,在Rt△ABD中,AD=8,BD=6,所以AB=10,
因为∠CAB=∠ADB=90°,∠ABD=∠CBA（公共角）,
所以△ABC∽△DBA,故可求出AC=
40/3 ,BC=50/3
在△ADC中,由平行线分线段成比例可得,设AG=GF=x,则x：AD=CG：AC,
即x：8=(40/3-x ):40/3
解之得x=5
所以AE的长为5．
要图也有

如图，△ABC中，∠BAC=90°，BG平分∠ABC，GF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，交BG于点E，连接EF． 20、如图,△ABC中,∠BAC=90°,BG平分∠ABC,GF⊥BC于点F,AD⊥BC于点D,交BG于点E,连结EF. 如图,直角△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BG平分∠ABC,BG与AD相交于点E,EF//BC且交AC于如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点C,交AB于点E,EF⊥BC于点如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CE平分∠ACB交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC于点F, 如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,CF平分∠BCA交AD于点E,交AB于点F,说明AE=AF 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于点G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点H，交BC于点E，AG与BD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交于E点,交AC于F点,求证角AEF=角AFE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明∠AEF=∠A 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E