若x不等于0.则根号(1+x的二次方+x的四次方)-根号(1+x的四次方)这个式子除以x的最大值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:52:26
若x不等于0.则根号(1+x的二次方+x的四次方)-根号(1+x的四次方)这个式子除以x的最大值是
原式=[√(1+x^2+x^4)]/x-[√(1+x^4)]/x
=√[(1+x^2+x^4)/x^2]-√[(1+x^4)/x^2]
=√(1/x^2+1+x^2)-√(1/x^2+x^2)
上下同乘√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)
分子由平方差算得(1/x^2+1+x^2)-(1/x^2+x^2)=1
所以原式=1/[√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)]
因为x不等于0,所以x^2>0,1/x^2>0
所以x^2+1/x^2>2根号(x^2*1/x^2)=2,当x^2=1/x^2,x^2=1时取等号
所以√(1/x^2+1+x^2)>=√(2+1)
√(1/x^2+x^2)>=√2
所以分母>=√3+√2
所以0
=√[(1+x^2+x^4)/x^2]-√[(1+x^4)/x^2]
=√(1/x^2+1+x^2)-√(1/x^2+x^2)
上下同乘√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)
分子由平方差算得(1/x^2+1+x^2)-(1/x^2+x^2)=1
所以原式=1/[√(1/x^2+1+x^2)+√(1/x^2+x^2)]
因为x不等于0,所以x^2>0,1/x^2>0
所以x^2+1/x^2>2根号(x^2*1/x^2)=2,当x^2=1/x^2,x^2=1时取等号
所以√(1/x^2+1+x^2)>=√(2+1)
√(1/x^2+x^2)>=√2
所以分母>=√3+√2
所以0
若x不等于0.则根号(1+x的二次方+x的四次方)-根号(1+x的四次方)这个式子除以x的最大值是
x4+x2+1=0怎么求解x,(式子里面是x的四次方和二次方)
x的二次方-3x+1除以x等于2 求x的四次方+x的二次方+1除以x的二次方
5X四次方+4X三次方+3X二次方+2X+1除以X+2的余数
若(1/x)+x=3,则“x的平方除以(x的四次方+x的二次方+1)”等于多少
x+1/x=3,求 x的二次方 除以 (x的四次方加上x的二次方加上1) 的值
求(1-根号x)四次方乘以(1+根号x)的四次方中x的系数
已知x/(x方-x-1)的三次方=7,求 x方/(x的四次方+x的二次方+1)
解一加二X的四次方除以二X的三次方加X的二次方
已知x的二次方减3x等于-1,求(1)x+1/x(2)x的二次方+1/x的二次方(3)x的四次方+1/x的四次方
根号16x的四次方+32x的二次方 的化简,
x的二次方+x+1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值