在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 06:52:40
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系
(1)在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)
(1)在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)
过E作EF∥AC交BC于F.
∵EF∥AC,∴△ABC∽△EBF,而△ABC是等边三角形,∴△EBF也是等边三角形,
∴BE=BF=EF、∠EBF=∠EFB=60°,∴∠EBD=∠EFC=120°.
∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,又BE=BF,∴AE=CF.
∵DE=CE,∴∠BDE=∠FCE,结合证得的∠EBD=∠EFC、BE=FE,得:△DBE≌△CFE,
∴DB=CF,结合证得的AE=CF,得:AE=DB.
(1)
CD的长是3.
因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=AC=1
BE=AE-AB=1
所以BE=BC,所以∠BEC=∠BCE
又因为ED=EC,所以∠BDE=∠BCE
所以∠BDE=∠BEC
∠DBE=∠ABC=∠A=60度
ED=EC
根据角角边△BDE=△AEC,所以BD=AE=2,所以CD=BD+BC=3
∵EF∥AC,∴△ABC∽△EBF,而△ABC是等边三角形,∴△EBF也是等边三角形,
∴BE=BF=EF、∠EBF=∠EFB=60°,∴∠EBD=∠EFC=120°.
∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,又BE=BF,∴AE=CF.
∵DE=CE,∴∠BDE=∠FCE,结合证得的∠EBD=∠EFC、BE=FE,得:△DBE≌△CFE,
∴DB=CF,结合证得的AE=CF,得:AE=DB.
(1)
CD的长是3.
因为△ABC是等边三角形,所以AB=BC=AC=1
BE=AE-AB=1
所以BE=BC,所以∠BEC=∠BCE
又因为ED=EC,所以∠BDE=∠BCE
所以∠BDE=∠BEC
∠DBE=∠ABC=∠A=60度
ED=EC
根据角角边△BDE=△AEC,所以BD=AE=2,所以CD=BD+BC=3
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,ED=EC,如图,试确定线段AE于DB的大小关系并说明理由
谢谢你刚才的回答,如图,在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.试确定线段AE与DB的大
如图①,在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线CB上,且ED=EC.试确定线段AE与
如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB
在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否
已知△ABC中,AB=AC,点E在线段AB上,EF平行BC,点E在CB的延长线上,且ED=EC
等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD=
已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC
李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且
如图,在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系
如图,已知在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F,
如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF