已知△ABC中,AB=AC,点E在线段AB上,EF平行BC,点E在CB的延长线上,且ED=EC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/07 22:52:28

已知△ABC中,AB=AC,点E在线段AB上,EF平行BC,点E在CB的延长线上,且ED=EC
(1)如图一,当∠BAC=60°求证△DBE全等△EFC 2请直接判断结论BD=AE是否成立
（2）如图二,当∠BAC=90°,结论BD=AE是否成立?写出证明过程,不成立,写出BD,AE数量关系和证明过程
（3）当∠BAC=90°,直接写出BD,AE数量关系,

1),当角BAC=60度且AB=AC时,这个三角形是等边三角形,角ACB=60度,而EF//BC,所以角EFC=120度,角FEC=角ECD.由于保持烟瘴到D,所以角DBC=120度.又DE=CE,所以角EDC=角ECD=角FEC,这两个三角形三个角都相等,又有DE=EC,所以他们是全等三角形.所以BD=EF=AE(正三角形）
2）90度也成立,只不过角EFC=角DBE=135度,角EDB=角BCE=角CEF,有一边相等.两个三角形是全等三角形成立（过程同1）,这时BD=EF,而三角形AEF是等腰直角三角形,所以AE不等于BD.他们的关系是AE^2乘以2=EF^2=bd^2
3）已经在2里写出了,或者说：BD=根号2AE
再问： 3）BD=根号3AE 吧
再答： AE的平方乘以2等于BD的平方，你重新算算。。。肯定是根号2AE

已知△ABC中,AB=AC,点E在线段AB上,EF平行BC,点E在CB的延长线上,且ED=EC 等边三角形ABC中,点E是AB上一点,点D在CB延长线上,ED=EC,过点E作EF平行BC,交AC于点F.1.说明BD= 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,在线段AC和线段CB的延长线上分别有两个动点E、F,联结EF交AB 如图D在AC上点E在CB的延长线上且BE=AD,ED交AB于F求证AC*DF=EF*BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C 如图,已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC 已知△ABC中,D为AC上一点,E为CB延长线上一点,BE=AD,ED和AB相交于点F,求证EF：FD=AC：BC 如图，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且BE=AD，ED交AB于点F，求证：EF•BC=AC•FD．已知:如图,再三角形ABC中,角A=角C,点D再AB上,点E在CB的延长线上,且角E=角BDE.求证ED垂直AC 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否