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过 y=ax^2（a大于0）的焦点 F作直线交抛物线与 P,Q两点,若 PF与 FQ的长分别是p,q ,则1/p+1/q

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 09:55:34
过 y=ax^2（a大于0）的焦点 F作直线交抛物线与 P,Q两点,若 PF与 FQ的长分别是p,q ,则1/p+1/q=?（ ）
A、2a B、1/2a C、4a D、4/a
解选择题要讲技巧,比如特殊值法
抛物线标准方程 x²=(1/a)y,焦点(0,1/4a)
假设PQ垂直于y轴,
求P,Q横坐标,x²=(1/a)(1/4a),x=1/2a或-1/2a
1/|PF|+1/|FQ|=2a+2a=4a
方便,快捷
考试时省时省力.
或
抛物线：x²=y/a ===> 焦点F(0,1/(4a))
设直线参数方程：x=tcosT,y=1/(4a)+tsinT（tanT为直线的斜率）
代入抛物线方程：1/(4a)+tsinT=a(tcosT)²
===> (4a²cos²T)t²-(4asinT)t-1=0
===> t1+t2=sinT/(acos²T),t1t2=-1/(4a²cos²T)
===> (t1-t2)²=(t1+t2)²-4t1t2=sin²T/(acos²T)²+1/(acosT)²=1/(acos²T)²
===> |t1-t2|=1/(acos²T)=-t1t2*(4a)
===> |PQ|=|PF|+|FQ|=(|PF||FQ|)(4a)
===> 1/|PF|+1/|FQ|=4a
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等 1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q 过抛物线y=ax²（a>0）,的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q 高二圆锥曲线：椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q, 过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长 过抛物线y=aX2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q= 过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____ 过抛物线y=ax^2（a>0)的焦点F做一直线交抛物线与P ,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p.q则,(1/p)+( 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m 抛物线焦点弦公式过y=ax^2的焦点作直线交抛物线于P,Q两点.PF=p,QF=q,求1/p+1/q的值.速求.感激不尽 过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线