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设Q表示有理数集,集合A=[a+b乘根号2,a,b属于Q,b≠0}集合A可以为有理数么

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 08:24:49
设Q表示有理数集,集合A=[a+b乘根号2,a,b属于Q,b≠0}集合A可以为有理数么
不可以
再问: 可是答案上说可以 但没举出例子 虚数是不是啊 我没学过虚数但是有没有可能呢
再答: 虚数是复数不是有理数,有理数就是整数和分数的统称,就是可以化成分数的形式。a,b都是有理数可是根号2是无理数,所以最后应该是无理数才对啊
再问: A可能会为虚数集么?咱不讨论有理数了
再答: 应该是无理数集合
再问: 设全集U=R,P={x|x=a+b√7,a,b∈Q,且b≠0},则P是Q补集的真子集?对不?这是原题和答案
再答: 就是嘛。全集是R,所以Q补集就是无理数嘛,P就是无理数集合