已知：如图，D为△ABC的边AC上一点，F为AB延长线上一点，DF交BC于E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:15:01

（1）若E是DF的中点，CD=BF，试判定△ABC的形状．
（2）若AC•DE=AB•EF，证明：CD=BF．

（1）过D作DG∥AB交BC于G，
∴
GD
FB＝
DE
EF，∠CGD=∠ABC
∵E是DF的中点，
∴DE=EF
∴GD=FB
又∵CD=FB，∴CD=GD
∴∠C=∠CGD
∴∠C=∠ABC
所以△ABC是等腰三角形．
（2）证明：过D作DG∥AB交BC于G，
∴
DE
EF＝
GD
FB，
GD
AB＝
CD
AC
∴
GD
CD＝
AB
AC
又∵AC•DE=AB•EF
∴
DE
EF＝
AB
AC
∴
GD
FB＝
GD
CD
∴CD=BF．

如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB的延长线上的一点,E在AC上.且BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF 如图,已知D为△ABC的边BC延长线上的一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数（格如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF垂直AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. 如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E.求∠A、∠ACD、∠D之间的数量关系如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数如图,D为△ABC的边BC延长线上一点,DF⊥AB于F,DF交AC于点E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图,已知D为三角形ABC边BC的延长线上一点,DF垂直AB于F交AC于E,角A等于35度,角D等于42度,求角ACD的如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上的一点,DF垂直AB于F交AC于E,角A=35度,角D=42度,求角CAD的度数如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C 如图,已知D是AC上一点,F为CB的延长线上的一点AD=BF,DF交AB于点E.求证:DE:EF=BC:AC 如图,已知D为三角形ABC边BC延长线上一点于,DF垂直于AB与F交AC于E,角A等于35°,角D等于42°,求角ACD