在直角坐标平面里,A点(4,0),B在圆(x-2)^2+y^2=1上,以AB边做正三角形ABC(A\B\C顺时针排列),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:15:36
在直角坐标平面里,A点(4,0),B在圆(x-2)^2+y^2=1上,以AB边做正三角形ABC(A\B\C顺时针排列),求顶点C的轨迹.
【注:复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上的对应点Z(x,y),绕原点逆时针旋转t角度后,得到的复数点为(x+yi)(cost+isint)=(xcost-ysint)+(xsint+ycost)i.坐标系平移,原点移至点A,则在新坐标系下,点A(0,0),圆的方程为(x+2)²+y²=1.可设点B(cosk-2,sink),点C(x,y).易知,点C逆时针旋转60º即得点B,故(cosk-2,sink)=((1/2)x-(√3/2)y,(√3/2)x+(1/2)y).===>cosk-2=(x/2)-(√3/2)y,sink=(√3/2)x+(y/2).===>2cosk=x-(√3)y+4,2sink=(√3)x+y.两式的两边分别平方,再相加,消去参数k,得:(x+1)²+(y-√3)²=1.故在原坐标系下,点C的轨迹方程为(x-3)²+(y-√3)²=1.
,急,1.已知直角坐标平面内的点A(-3,2).B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.2.在直角坐标
如图,在平面直角坐标系中,A、B分别为x、y轴上的动点,且AB=2,以AB为边作正三角形ABC,连接OC,则OC的最大值
已知直角坐标平面内的点A(—3,2)、B(1,4),在x轴上求一点C,使△ABC是等腰三角形.
已知直角坐标平面内的点A(-3,2)、B(1,4),在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形.
已知直角坐标平面内的点A(-3,2)、B(1,4),在x轴上求一点c,使△ABC是等腰三角形
已知直角坐标平面内的点A(-3,2),B(1,4),在X轴上求点C,使得△ABC是直角三角形
已知直角坐标平面内的点A(-3,-2),B(1,4),在x轴上求一点C,得三角形ABC的等腰三角形
已知:在直角坐标平面内,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,5),点C在y轴上,三角形ABC的面积4,求点C的坐
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求:过点C且与直线AB垂直的直线方程.
已知直角坐标平面内的点A(-3,2),B(1,4),在x轴上求一点c,使△ABC是直角三角形
已知直角坐标平面内的点A(-3,2)、B(1,4),在x轴上求一点C,使得△ABC是等腰三角形.
在正三角形abc中,a(负4,0),b(2,0),ab等于6。求点c的坐标。