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在三角形abc中,角bac为直角,ab等于ac,d为ac上一点,ce垂直于于bd于e,若d为ac上一动点,求角bea的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 22:28:22
在三角形abc中,角bac为直角,ab等于ac,d为ac上一点,ce垂直于于bd于e,若d为ac上一动点,求角bea的度数
解析如下:
(1)证明:延长BA、CE,两线相交于点F ∵BE⊥CE ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC ∴△BEF≌△BEC(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠ABD=∠ACF 在△ABD和△ACF中 ∠ABD=∠ACF,AB=AC,∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF(ASA) ∴BD=CF ∴BD=2CE
(2)D在A点时0°,D在C点时45°,∴范围是0°~45°
希望能解决您的问题.