设n介矩阵A非奇异（n>=2）,A是A的伴随矩阵,则（A）*=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 15:37:43

设n介矩阵A非奇异（n>=2）,A*是A的伴随矩阵,则（A*）*=?

A可逆时,A* = |A|A^-1,且 A* 也可逆,(A*)^-1=|A|^-1A
所以
(A*)* = |A*|(A*)^-1 = |A|^(n-1) |A|^-1A = |A|^(n-2)A.
再问：能再写详细点吗，我都看不明白是怎么推出来的，谢谢了
再答：哪一步不明白?
再问： A*为什么也可逆, 为什么(A*)^-1=|A|^-1A
再答：因为 AA* = |A|E 所以 (1/|A| A)A* = E 所以 A*可逆, 且 (A*)^-1=|A|^-1A

设A是n(n>1)阶矩阵,A的n次方是A的伴随矩阵,若绝对值A=2,则绝对值3A*等于多少设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A是（n≥2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明：设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么伴随矩阵：设A是（n>=2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明：r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1. 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________