作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD⊥OA于D,∠PEO+∠PFO=180°试求OE+OF与2OD的关系(完

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 07:01:39
如图所示,OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD⊥OA于D,∠PEO+∠PFO=180°试求OE+OF与2OD的关系(完整解答)
过P作PG⊥OB于G
因为,∠PEO+∠PFO=180°,∠PFO+∠PFG=180°
所以∠PEO=∠PFG
又∠PDE=∠PGF=90°,PD=PG(角平分线上的点到两边的距离相等﹚
所以可得出ΔPDE≌ΔPGF
所以DE=FG
有很容易可以得出ΔPOD≌ΔPOG
所以OD=OG
所以OE+OF=OD+DE+OF=OD+FG+OF=OD+OG=2OD
所以OE+OF=2OD
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~