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已知函数f(x)=x2+2x+a和函数g(x)=2x+x+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:37:07
已知函数f(x)=x2+2x+a和函数g(x)=2x+
x+1
若对任意的x1,总存在x2使g(x1)=f(x2)成立成立,
只需函数y=g(x)的值域为函数y=f(x)的值域的子集.
∵g(x)=2x+
x+1在[-1,+∞)上单调递增
∴g(x)≥-2
∵f(x)=x2+2x+a=(x+1)2+a-1
∴f(x)≥a-1
∴a-1≤-2
∴a≤-1
故答案为:(-∞,-1]