已知三棱锥P-ABC顶点处的三个面角均为60度,三个侧面面积分别为（根号3除以2）,2,1,求这个三棱锥的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 20:46:00

∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2,
S△PBC=PB*PC√3/4=2,
S△PCA=PC*PA√3/4=1,
解得PA=1,PB=2,PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA,∠DPA=30°,
PE=PB/2=1,PD=PE/cos30°=2/√3,
BD=√（BP^2-DP^2)=√（8/3）,
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√（8/3）=（2/9)√6.

已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积数学立体几何已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是2分之根号3,2,求他的体积已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积. 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 1.三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长为2倍根号3,则该三棱锥外接球的体积为（）若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别是2,3,6,则这点到三棱锥顶点的距离为? 三棱锥S—ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号13,5,2倍根号5,求OS的长已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积?