已知三棱锥P-ABC顶点处的三个面角均为60度,三个侧面面积分别为(根号3除以2),2,1,求这个三棱锥的体积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 20:46:00
已知三棱锥P-ABC顶点处的三个面角均为60度,三个侧面面积分别为(根号3除以2),2,1,求这个三棱锥的体积
∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2,
S△PBC=PB*PC√3/4=2,
S△PCA=PC*PA√3/4=1,
解得PA=1,PB=2,PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA,∠DPA=30°,
PE=PB/2=1,PD=PE/cos30°=2/√3,
BD=√(BP^2-DP^2)=√(8/3),
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√(8/3)=(2/9)√6.
S△PAB=PA*PB√3/4=√3/2,
S△PBC=PB*PC√3/4=2,
S△PCA=PC*PA√3/4=1,
解得PA=1,PB=2,PC=4/√3.
过B作BD⊥平面PAC于D,作DE⊥PA于E,连BE,则
BE⊥PA,∠DPA=30°,
PE=PB/2=1,PD=PE/cos30°=2/√3,
BD=√(BP^2-DP^2)=√(8/3),
∴V(P-ABC)=V(B-PAC)=(1/3)√(8/3)=(2/9)√6.
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积
数学立体几何已知三棱锥P-ABC,角APB=角BPC=角APC=60度,三个侧面的面积分别是2分之根号3,2,求他的体积
已知三棱锥P-ABC中,∠APB=∠APC=∠BPC=60,三个侧面的面积分别为√3/2,2和1.,求它的体积.
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积?
已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积?
三棱锥的三个侧面两两垂直且面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积
1.三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长为2倍根号3,则该三棱锥外接球的体积为( )
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
三棱锥的三条侧棱两两垂直,底面内一点到三个侧面的距离分别是2,3,6,则这点到三棱锥顶点的距离为?
三棱锥S—ABC中,三条侧棱两两垂直,底面一点O到三个侧面距离分别为根号13,5,2倍根号5,求OS的长
已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三棱长分别为4,4,7,若此三棱锥个顶点都在同一球面上,求球表面积?