如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD交于点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 11:30:03

如图,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD交于点D
【1】试确定∠A与∠D的关系,并说明理由.

【2】如果把CD变成△ABC的内角∠ACB的平分线,试确定∠A与∠D的关系,并说明理由
【3】如果CD,BD是两条外角平分线呢?

1、∵∠ACE－∠ABC＝∠A
∴∠D=∠ABD+∠A-∠ACD=∠A +1/2∠ABC-1/2∠ACE=∠A -1/2(∠ACE－∠ABC)=
1/2∠A
∠A与∠D的数量关系为∠A=2∠D 再答： 2、∵CD是∠ACB的角平分线，BD是∠ABC的角平分线 ∴∠A=180°-（∠ACB+∠ABC） ∠D=180°-（∠DCB+∠DBC）=180°-1/2（∠ACB+∠ABC） ∴∠D=2∠A 3、∠A=180°-（∠ACB+∠ABC）=180°-（180°-∠ACE+180°-∠ABF）=（∠ACE+∠ABF）-180° ∠D=180°-1/2（∠ACE+∠ABF） ∴∠A=∠D

已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D. 如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD 是∠ABC的平分线,试分析∠A与∠D的大小关系. 如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线. 已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,与BD交于D.若∠A=52°,求∠D的度数已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B. 如图,△ABC中,∠C＝70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D的度数