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如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:30:11
如图,已知BD为∠ABC的平分线,CD为⊿ABC的外角∠ACE的平分线,CD与BD交于点D,试说明∠A=2∠B.
∠DCE=∠D+∠DBE
∠ACE=2∠DCE∴∠ACE=2∠D+2∠DBE∠ACE=∠A+∠ABC
∵∠ABC=2∠DBE
∴∠A=2∠D