已知圆(x-4)(X-4)+(Y-4)(Y-4)=4上一点P(X,Y)试求Y/X的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:43:49

已知圆(x-4)*(X-4)+(Y-4)*(Y-4)=4上一点P(X,Y)试求Y/X的最小值

这个其实是看圆上一点到原点的直线的斜率的最小值；
知道了这点其实也就好求了
显然根据性质,我们知道刚好直线y=kx与圆相切时,上面那个点构成的那个斜率最小,下面那个点构成的斜率最小,下面我们求交点；
把y=kx带入圆方程,得到,(k^2+1)x^2-(8+8k)x+28=0
根据相切,则△=(8+8k)^2-112(k^2+1)=0
那么,3k^2-8k+3=0
解得,k=（4-根号7）/3或者（4+根号7)/3
所以,最小=（4-根号7）/3
同时,要是下次叫你求最大的时候,那你也知道了,最大=（4+根号7）/3

已知P（x y)为圆：x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值最小值已知p（x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0 上的点,求Y/X的最大值和最小值已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点,求4x-3y和（y+2)/(x+2√3)的最大值和最小值已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 设p（x,y）为圆（x-3）的平方+y的平方=4上任意一点,则y/x最小值为多少? 已知P(x,y)为圆C1:(x+3)^6+(y-4)^2=1上任意一点.求(y-6)/x的最值设p(x,y)为圆（X-3)^2+y^2=4上任意一点,则y/x的最小值为? 已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值已知x,y>0 2x+y+3=xy 求5x+4y最小值