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已知函数f(x)的图象过点(0,-5),它的导数f/(x)=4x3-4x,则当f(x)取得极大值-5时,x的值应为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:52:46
已知函数f(x)的图象过点(0,-5),它的导数f/(x)=4x3-4x,则当f(x)取得极大值-5时,x的值应为(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. ±1
易知f(x)=x4-2x2-5,
令f/(x)=4x3-4x>0⇒x>1或-1<x<0
f/(x)=4x3-4x<0⇒x<-1 或0<x<1
所以函数的增区间(1,+∞),(-1,0),减区间(-∞,1),(0,1)
所以函数的极小值点x=-1,x=1,极大值点x=0,而f(0)=-5
所以x=0
故选B