如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:35:02
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点,点D是CP的中点,延长BD至E,使DE=BD,连接AE.
(1)求四边形PCEA的面积;
(2)当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形;
(3)当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形.
(1)求四边形PCEA的面积;
(2)当AP的长为何值时,四边形PCEA是平行四边形;
(3)当AP的长为何值时,四边形PCEA是直角梯形.
作CH⊥AB,垂足为H,
∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,
∴BC=2,
则CH=
3.
连接EP,因为CD=DP,BD=DE,得▱PBCE.则CE=PB,EP=CB=2.
(1)SAPCE=(CE+AP)CH÷2=AB•CH÷2=2
3,
四边形PCEA的面积=
1
2(CE+AP)•CH=
1
2AB•CH=2
3;
(2)当AP=2时,BP=EC=AP,则AP=EC,且AP∥EC,
得▱PCEA,∵AP=2=PC=EC,且EC∥AP;
(3)当AP=3时,P、H重合,EC∥AP,∠CPA=90°,
AP=3≠1=PB=EC,得直角梯形PCEA;
当AP=1时,△APE是直角三角形,∠EAP=90°,
EC∥AP,AP=1≠3=PB=EC,得直角梯形PCEA.
∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,
∴BC=2,
则CH=
3.
连接EP,因为CD=DP,BD=DE,得▱PBCE.则CE=PB,EP=CB=2.
(1)SAPCE=(CE+AP)CH÷2=AB•CH÷2=2
3,
四边形PCEA的面积=
1
2(CE+AP)•CH=
1
2AB•CH=2
3;
(2)当AP=2时,BP=EC=AP,则AP=EC,且AP∥EC,
得▱PCEA,∵AP=2=PC=EC,且EC∥AP;
(3)当AP=3时,P、H重合,EC∥AP,∠CPA=90°,
AP=3≠1=PB=EC,得直角梯形PCEA;
当AP=1时,△APE是直角三角形,∠EAP=90°,
EC∥AP,AP=1≠3=PB=EC,得直角梯形PCEA.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过点B作BD⊥CP,垂足为点D.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,点P是CD的中点,连接AP并延长交边BC于点E,EF⊥AB,
如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点0是BC的中点,D为AB上一动点,延长DO到E,且OE=OD,连接CE.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE
1.如图,在RT△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,
如图.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE//BC
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=