如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:52:51

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B点重合）,D为BC边上的一点（D不与B,C点重合）,且PC=PD,DE垂直AB,垂足为E.
（1）求证：PE=1/2AB
（2）设AB=2,AP=X,四边形PCDE的面积为y,试写出y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
（3）在第（2）的条件下,四边形PCDE的面积能达到三角形ABC面积的5/9吗?如果能,此时点P在什么位置?如果不能,请说明理由.

过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM=1/2AB因为DE⊥AB 所以角DEP=角CMP 角EDB=角B=45因为CP=PD 所以角PCD=角PDC 所以角CPB=45+角ACP=45+90-角DCP=135-角DCP=135-角CDP=角PDE所以三角形CMP全等于三角形PED所以PE=CM=1/2AB(2)过P作CB垂线垂足为N因为PE=1/2AB 所以PE=1因为AP=X 所以EB=1-X=DE所以S三角形PBD=(2-X)*(1-X)/2=(X^2-3X+2)/2 S三角形CPA=X/2所以Y=1-(X^2-2X+2)/2=(-X^2+2X-1)/2(3)令Y=5/9所以-X^2+2X-1=10/9 -9X^2+18X-19=0判别式

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点（P不与A,B）图已知等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,AB=根号2,点P在斜边AB上移动(点P不与点A,B重合如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点如图,直角三角形ABC中,角C=90度,BC=6,AC=8,点P,Q都是斜边AB上的动点（不与点B重合),点P从B向A运如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是斜边BC的中点,G是斜边BC上的一个动点,GE⊥AE与E, 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 已知,如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90,AB=4,圆C的半径为1,若点P是AB边上的一个动点（与B,C不重合）一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合), 如图,在等腰直角三角形ABC中,已知AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B、C、D相重合.作PE⊥AB,PF⊥A 如图.在菱形ABCD中.P是AB上的一个动点（不与A|、B重合）