椭圆周长积分上下限书上用参数方程时，x=acos(t),x的变化范围是0--a，对应的t的变化范围应该是pi／2--0，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 21:22:40

椭圆周长积分上下限
书上用参数方程时，x=acos(t),
x的变化范围是0--a，对应的t的变化范围应该是pi／2--0，为什么书上写的积分下限是0，上限是pi／2呢。

x = acost,y = bsint
t的变化范围原本是0→2π
但椭圆的周长,每个象限都是相同的
所以只需取第一个象限求便可,然后再乘以4倍得到整个椭圆周长
所以t的范围是第一象限的t：0→π/2,然后整个积分乘以4倍
再问：这个我知道，我是说上下限顺序问题，比如对x积分，上下限分别为1，0。令x=cos(t)后，上下限要写成0，pi／2而不是pi／2，0。为什么上面说的题，没有这种变化？
再答：明白了，原来你在挣扎这小问题上吧。。 x = acost，dx = - asint，别忘了这里有个负号的 ∫[0→a] f(x) dx = ∫[π/2→0] f(acost) * (- asint) dt = - ∫[π/2→0] f(acost)(asint) dt = ∫[0→π/2] f(acost)(asint) dt 性质：- ∫[b→a] f(x) dx = ∫[a→b] f(x) dx

∫sin(cos[t])dt,积分上下限是0,x,x的范围是0到2*PI,matlab命令怎么输入? 已知椭圆的参数方程 x=acosθ y=bsinθ ,椭圆顺时针旋转了t度,求椭圆新的参数方程 matlab求积分：y=sin(x),t=y^2/(a+b*y),积分范围（0,pi）, 设椭圆的参数方程为x＝acosθy＝bsinθ(0≤θ≤π)，M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆上两点，M，N对应求cos（t^2）的积分其积分上下限为0到x 直线L的参数方程为X=a+t y=b+t （t为参数）,L上的点P1对应的参数是t1,则点P1与P（a,b）之间的距离是积分上限函数上限是 x的平方下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f（根号下u）d P（x,y）是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范以过点A（0,4）的直线的斜率t为参数,写出椭圆4x^2+y^2=0的参数方程求函数的渐近线:∫e^(-t^2)dt,积分上下限是,从0到x 积分上下限如何确定的例：d/dx∫sin(x-t)^2dt,其中积分的下限为0,上线为x.设u=x-t,则上式=d/dx 设y=tx+4,t是参数,求椭圆4x^2+y^2=16的参数方程