5平方-3平方=8×2,9平方-7平方=8×4,15平方-3平方=8×27,11平方-5平方=8×12,15平方-7平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:57:31

5平方-3平方=8×2,9平方-7平方=8×4,15平方-3平方=8×27,11平方-5平方=8×12,15平方-7平方=8×22
找规律
急用!

结论是：
任意两个奇数的平方差,一定是8的倍数
再问： 8的倍数如何确定？
再答：令这两个奇数分别是2k+1、2m+1，k、m∈Z，那么： (2k+1)² - (2m+1)² =(2k+2m+2)(2k-2m) =4(k+m+1)(k-m) 由于k、m∈Z，所以k+m与k-m具有相同的奇偶性，那么： k+m+1与k-m具有相反的奇偶性即：k+m+1与k-m中必有一个是偶数所以：(2k+1)² - (2m+1)²=4(k+m+1)(k-m)必能被8整除即：任意两个奇数的平方差必被8整除

计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方= 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方 10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方 5平方减3平方=8*2,9平方减7平方8*4,15平方减3平方=8*27,11平方减5平方=8*12,15平方减7平方= 观察下列各式:3的平方+4的平方=5的平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方观察下列等式：3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方观察下列式子：3平方+4平方=5平方,8平方+6平方=10平方,15平方+8平方=17平方 24平方+10平方=26平方 1的平方+2的平方+4的平方+5的平方+7的平方+8的平方+10的平方+11的平方+13的平方+14的平方+16的平方= 3平方+4平方=5平方 5平方+12平方=13平方 7平方+24平方=25平方 9平方+40平方=41平方 .猜想N第式已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平初一观察下列算式填空 3的平方-1的平方=8*15的平方-3的平方=8*27的平方-5的平方=8*39的平方-7的平方= 若3的平方-1的平方=8=8*1,5的平方-3的平方=16=8*2,9的平方-7的平方=32=8*4,a的平方-b的平方